編者按：物理學(xué)作為一個(gè)基礎(chǔ)科學(xué)，與人們的生活息息相關(guān)。揭示物質(zhì)世界微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量子物理，更能夠讓人類進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解世界的本質(zhì)。如果把能夠深度挖掘數(shù)據(jù)規(guī)律的人工智能技術(shù)應(yīng)用到量子物理領(lǐng)域，將會(huì)產(chǎn)生怎樣的火花?近日，清華大學(xué)高等研究院翟薈教授受邀來到微軟亞洲研究院，分享了量子物理研究與人工智能方法相結(jié)合的前沿探索。本文為大家整理了翟教授演講的精彩內(nèi)容。

　　例如，早在幾百年前，天文學(xué)家第谷對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)做了很多觀測(cè)，積累了大量的天體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。隨后，他的學(xué)生開普勒用自己的大腦，從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了開普勒三定律，并為之后物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)牛頓力學(xué)奠定了基礎(chǔ);通過吸收光譜的數(shù)據(jù)，“看出”光的吸收能量滿足1/n^2的離散化規(guī)律，從而啟發(fā)了量子力學(xué)的誕生。

　　機(jī)器學(xué)習(xí)作為對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的一項(xiàng)技術(shù)，從挖掘信息和提取規(guī)律的角度來看，它和物理學(xué)有很大的相似之處。我們主要研究了物理學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)之間的三個(gè)聯(lián)系：

　　第一，將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到量子物理及其他物理學(xué)分支;

　　第二，借用物理學(xué)概念和描述解釋機(jī)器學(xué)習(xí)的方法和原理;

　　第三，面向未來，將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到未來的量子計(jì)算機(jī)上。

應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)，解決物理問題

　　當(dāng)我們談?wù)摍C(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)候，經(jīng)常提到 AlphaGo 和圖像識(shí)別。AlphaGo 的本質(zhì)其實(shí)是優(yōu)化問題，即在一個(gè)多參數(shù)空間里，通過優(yōu)化參數(shù)找到一個(gè)最優(yōu)解。這其實(shí)可以對(duì)應(yīng)物理學(xué)研究中實(shí)驗(yàn)參數(shù)的控制問題，通常實(shí)驗(yàn)室中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)很多，傳統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)還需要“手工”調(diào)節(jié)，非常耗費(fèi)精力。而且物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果通常以圖片形式展示，例如天體照片，光譜信號(hào)圖等。如何從這些圖片中挖掘出信息和特征，恰好可以借助采用了機(jī)器學(xué)習(xí)的圖像識(shí)別技術(shù)。

　　因此，從數(shù)據(jù)挖掘的角度來看，機(jī)器學(xué)習(xí)和物理問題非常匹配。但從大數(shù)據(jù)的角度來看，由于物理問題中的數(shù)據(jù)量偏少，機(jī)器學(xué)習(xí)在處理物理問題時(shí)還存在著挑戰(zhàn)。所以，我認(rèn)為接下來兩個(gè)領(lǐng)域交叉研究的核心可能是：在數(shù)據(jù)量不多的情況下，如何將機(jī)器學(xué)習(xí)方法成功地應(yīng)用到物理學(xué)中。

　　機(jī)器學(xué)習(xí)在物理問題的一個(gè)應(yīng)用是控制參數(shù)優(yōu)化，主要價(jià)值是提供更加經(jīng)濟(jì)有效地收集訓(xùn)練數(shù)據(jù)的思路。在實(shí)驗(yàn)參數(shù)控制問題中，數(shù)學(xué)描述是優(yōu)化可量化的控制參數(shù)，能夠幫助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)達(dá)到控制目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)控制參數(shù)與實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)之間的映射函數(shù)非常復(fù)雜，為了找到復(fù)雜映射函數(shù)的極值點(diǎn)，我們用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合此復(fù)雜函數(shù)，但是由于數(shù)據(jù)點(diǎn)不足，很難在全空間將此函數(shù)精確擬合。但是我們關(guān)心的并不是全空間的函數(shù)，只需要找到其極值點(diǎn)即可。因此，利用 Active Learning 的思想，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果收集包含更多函數(shù)極值點(diǎn)附近信息的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后將這些數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)函數(shù)極值點(diǎn)附近的預(yù)測(cè)，從而提高準(zhǔn)確率。

　　我們將此方法應(yīng)用到冷原子系統(tǒng)的蒸發(fā)冷卻實(shí)驗(yàn)中，其實(shí)驗(yàn)原理是：通過調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的光強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)熱原子的降溫，達(dá)到量子簡(jiǎn)并或制備玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)。在與山西大學(xué)研究小組的合作中，我們只收集了一兩百組數(shù)據(jù)，就能夠在玻色子中通過蒸發(fā)冷卻實(shí)現(xiàn) BEC 的制備。該方法不僅可以應(yīng)用在物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，還可以普適地應(yīng)用到各種控制問題，通過很少的數(shù)據(jù)集優(yōu)化控制參數(shù)。

圖1：蒸發(fā)冷卻過程示意圖，通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)降低勢(shì)阱深度實(shí)現(xiàn)降溫

　　利用機(jī)器學(xué)習(xí)擴(kuò)充物理問題的數(shù)據(jù)量也是一個(gè)重要的應(yīng)用方向。對(duì)于一個(gè)物理系統(tǒng)，由于已知其大致物理性質(zhì)，因此可以通過已知理論模擬產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，從而用于數(shù)據(jù)識(shí)別模型的訓(xùn)練。但物理理論與實(shí)際系統(tǒng)存在差別，例如實(shí)際中會(huì)存在各種噪音、樣品雜質(zhì)、系統(tǒng)不穩(wěn)定等因素，這就導(dǎo)致理論與實(shí)驗(yàn)不是完全吻合。這時(shí)，數(shù)據(jù)識(shí)別模型的訓(xùn)練原則是，不僅要準(zhǔn)確識(shí)別數(shù)據(jù)，還要求模型對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的識(shí)別盡可能有較高的置信度，不要“模棱兩可”。

　　根據(jù)此原則，在模擬數(shù)據(jù)中訓(xùn)練好的識(shí)別模型在對(duì)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中，也能產(chǎn)生很好的結(jié)果。我們將此方法引用到了掃描隧道顯微鏡(STM)實(shí)驗(yàn)圖片中，希望分析材料中的雜質(zhì)位置(STM 是在物理實(shí)驗(yàn)中分析材料最基礎(chǔ)、最常用的實(shí)驗(yàn)方法之一)。如圖2所示，利用我們提出的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在很少的 STM 數(shù)據(jù)圖片中，我們也能夠高準(zhǔn)確率預(yù)測(cè)到雜質(zhì)位置。

圖2：(左圖)實(shí)驗(yàn)與理論數(shù)據(jù)結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;(右圖)不同數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

利用物理概念，理解機(jī)器學(xué)習(xí)

　　和社會(huì)學(xué)問題截然不同，物理學(xué)背后有一個(gè)可以量化的規(guī)律，并可以用確定的數(shù)學(xué)公式描述出來。我們能夠用機(jī)器學(xué)習(xí)分析物理數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，那么如何用物理學(xué)中的概念解釋機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)果呢?

　　一個(gè)方面，我們用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)量子系統(tǒng)中的拓?fù)鋽?shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過對(duì)一維拓?fù)淞坷@數(shù)(Winding number)和二維拓?fù)鋽?shù)(Chern number)的學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)τ?xùn)練集以外的拓?fù)淞窟M(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。通過分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)它確實(shí)學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)公式計(jì)算拓?fù)鋽?shù)。

圖3：訓(xùn)練繞數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表1：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

　　另一方面，利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)對(duì)量子波函數(shù)的演化進(jìn)行學(xué)習(xí)，在對(duì)波函數(shù)的演化有很準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)以后，我們通過自動(dòng)編碼器對(duì)隱層的信息進(jìn)行高度概括和提取，發(fā)現(xiàn)RNN對(duì)波函數(shù)的演化類似于量子力學(xué)中的薛定諤方程。這和人們基于邏輯總結(jié)的物理知識(shí)是一致的。由此，我們實(shí)現(xiàn)了利用物理知識(shí)對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行分析和解讀。

圖4：RNN-AE架構(gòu)學(xué)習(xí)薛定諤方程

基于量子計(jì)算，發(fā)展機(jī)器學(xué)習(xí)

　　量子計(jì)算是一個(gè)新興發(fā)展的領(lǐng)域，近兩年受到了廣泛關(guān)注。由于量子力學(xué)保證，波函數(shù)的演化是一個(gè)幺正演化，屬于線性變換，而經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性函數(shù)，屬于非線性變換。因此，在量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，波函數(shù)的信息是沒有損失的，系統(tǒng)總的熵是守恒的。

　　所以我們可以從信息擴(kuò)散的角度出發(fā)，研究在量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過程中信息的擴(kuò)散方式。由此理解量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過程，并且?guī)椭覀冊(cè)O(shè)計(jì)量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

圖5：量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)與信息擴(kuò)散

　　這里我們介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)與量子物理在三個(gè)方面的結(jié)合：借助機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢(shì)用于發(fā)現(xiàn)背后的量子物理規(guī)律，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)新的物理規(guī)律;對(duì)于特定量子物理問題進(jìn)行研究，改進(jìn)機(jī)器學(xué)習(xí)中的算法，能夠在小數(shù)據(jù)量的情況下幫助我們更高效地達(dá)到目標(biāo)，節(jié)約資源，突破傳統(tǒng)方法的極限;基于量子計(jì)算的框架對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的研究，可以為未來在量子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)起到一定的推動(dòng)，促進(jìn)量子機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展。相信 AI 與量子物理的疊加，會(huì)“顛覆”兩個(gè)領(lǐng)域乃至相關(guān)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。

　　翟薈 清華大學(xué)高等研究院教授

　　1998年進(jìn)入清華大學(xué)物理系基礎(chǔ)科學(xué)班，2002年本科畢業(yè)，2005年1月在清華大學(xué)高等研究中心獲物理學(xué)博士學(xué)位。2005-2007年美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)博士后，2007-2009年美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校和洛倫茲伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室博士后。2009年起任清華大學(xué)高等研究院研究員，2012年獲得長(zhǎng)聘，2015年任高等研究院教授。2016年被評(píng)為教育部長(zhǎng)江學(xué)者特評(píng)教授，2019年獲得中國(guó)物理學(xué)會(huì)饒毓泰獎(jiǎng)。發(fā)表 SCI 論文百余篇 SCI 總引用約5000余次，Google Scholar 總引用8200余次。

（轉(zhuǎn)載）